Oktaederwürfel: Bsp. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nacheinander zwei Sechsen zu würfeln?

Question

Aufgabe:

mit einem Oktaeder Würfel

a) nacheinander zwei Sechsen zu würfeln

b) sechsmal nacheinander eine Sechs zu würfeln

c) zwanzigmal nacheinander nur Zahlen zwischen 6 und 8 zu würfeln?

Problem/Ansatz:

a) Da der Oktaeder 8 Seiten hat, gehe ich davon aus dass ich 1/8 die Chance habe eine 6 zu würfeln.

   Somit zweimal hintereinander die gleiche Chance. Also 1/8 * 1/8= 1/64, also 1,56%

b) Hier würde ich es genauso wie bei der a machen, nur eben insgesamt 6 mal, also 1/8 *6 = 1/262144, also 0,00038%

c) hier bin ich mir nun nicht sicher wären es 3/8 ? und das mal 20? Das verstehe ich nicht ganz.

Würde ich das ganze mit einem normalen Würfel machen müsste ich doch nur die 8 mit einer 6 austauschen, oder?

Comments

a) Da der Oktaeder 8 Seiten hat, gehe ich davon aus dass ich 1/8 die Chance habe eine 6 zu würfeln.

  Somit zweimal hintereinander die gleiche Chance. Also 1/8 * 1/8= 1/64, also 1,56%

Wenn du das im Mathematikunterricht rechnest und nicht explizit eine Prozentangabe verlangt ist, kannst und sollst du eine genaue, gekürzte Bruchzahl als Resultat in der Regel stehen lassen.

D.h. P(nacheinander zwei Sechsen) = 1/8 * 1/8 = 1/64 . fertig.

b) Hier würde ich es genauso wie bei der a machen, nur eben insgesamt 6 mal, also 1/8 *6 = 1/262144, also 0,00038%

Du meinst hoch 6 und nicht mal 6.

D.h.

b) Hier würde ich es genauso wie bei der a machen, nur eben insgesamt 6 gleiche Faktoren, also (1/8) ^6 = 1/262144, also 0,00038%

Answer 1

b) (1/8)^6

c) Du sollst 6,7, oder 8 werfen.

p(6 v7v8) = 1/8 *3 = 3/8

--> P= (3/8)^20