Wie berechnet man den Prozentsatz an noch vorhandenen Fehlern?

Question

Guten Tag und Frohe Ostern,ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter : "Ein Softwareingeneur meint: Bei jeder weiteren Durchsicht eines Computerprogramms wird etwa derselbe Prozentsatz an vorhandenen Fehlern gefunden. Wie hoch ist dieser, wenn nach 4 Durchsicht noch 0,16% der ursprünglich vorhandenen Fehler unentdeckt sind?" Wie berechnet man dies? Bitte mit Erklärungen, die für einen Neuntklässler verständlich sind.

Answer 1

(1 - p)^4 = 0.0016

p = 0.8

Es werden dann pro Durchgang jeweils 80% der noch vorhandenen Fehler gefunden.

Comments

Warum muss es in der Klammer stehen?

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Wenn p = 0.8 der Fehler erkannt werden bleiben noch 

1 - p = 0.2 der Fehler nach.

Beim Zweiten  Durchgang erkennt man von den 0.2 wieder 0.8 d.h. 0.2 bleiben erneut fehlerhaft. das sind dann schon 0.2^2 so macht man weiter bis man 4 durchgänge hat. wichtig ist das (1 - p) in klammern steht weil es die gegenwahrscheinlichkeit zu p ist.

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Aber wie kann man an der Aufgabenstellung erkennen, dass es zwingend in der Klammer stehen muss?

Ich wäre nämlich nie auf die Idee gekommen...

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Erinnere dich eventuell an die Prozentrechnung in der Schule. Und deren Zinseszinsformel

Kn = K0 * (1 + p)^n

Das ist eine Zunahme um p Prozent pro Jahr. Hat man eine Abnahme von p Prozent pro Jahr n wäre es

Kn = K0 * (1 - p)^n

Im Grunde rechnet man also alle Erhöhungen und Erniedrigungen des Grundwertes mit dieser Formel.

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Hatten wir noch nicht...

Gibt es eine andere Möglichkeit, die Aufgabe zu lösen? 

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Erhöhungen und Erniedrigungen des Grundwertes werden bereits in der 7. Klasse gerechnet.

Meine Freundin möchte ein Ballkleid kaufen. Das kostet 298 Euro. Das Geschäft gewährt momentan 35% Preisnachlass. Welcher Preis ist zu zahlen wenn ich zusätzlich noch einen Skonzosatz von 2% bei Barzahlung aushandeln kann? Berechne möglichst geschickt.

Lösung

298 * (1 - 0.35) * (1 - 0.02) = 189.83 

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"Meine Freundin möchte ein Ballkleid kaufen. Das kostet 298 Euro.."

Siebte Klasse?

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Meine Freundin ist nicht mehr in der 7. Klasse. Aber solche Aufgaben werden in der 7. Klasse gerechnet. Man kann auch stat Ballkleidern dann Spielzeugautos für 29.80 Euro nehmen.

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Gut, dann bin ich beruhigt...

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Solche Aufgaben haben wir in der 7. Klasse nicht gerechnet. Und was ist ein Skontosatz?

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Von einem Skontosatz war nirgends die Rede, wenn Du also das Wort kennst, warum fragst Du dann?

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Skonto ist ein Barzahlungsrabatt. Du kannst auch sagen bei Barzahlung wird nochmals ein Rabatt von 2% auf den schon rabattierten Preis gegeben.

Mein Neffe hat gerade Prozentrechnung auf der Realschule. 

Ein Fahrrad kostet 499 Euro. Zunächst erhöht der Fahrradhändler den Preis um 10%. Da der Verkauf dann aber massiv zurückgeht senkt der Händler den Preis wieder um 10%. was kostet das Fahrrad jetzt?