Finanzmathematik - Sparbuch

Question

Lisa hat heute den Betrag von 20 000 € auf ein 4 % verzinstes Sparkonto gelegt. Sie will dafür in drei Jahren beginnende nachschüssige Rente mit einer Rate von  5000 € jährlich. Ermittel Sie, wie viele Vollraten Lisa bekommt.

Zuerst habe ich die 20 000 € aufgezinst, und wollte dann die Endwer Formel verwenden. In den Lösungen wird aber die Barwert Formel verwenden. Aber warum?

Answer 1

Lisa hat heute den Betrag von 20 000 € auf ein 4 % verzinstes Sparkonto gelegt. Sie will dafür in drei Jahren beginnende nachschüssige Rente mit einer Rate von  5000 € jährlich. Ermittel Sie, wie viele Vollraten Lisa bekommt.

Ich hätte glaube ich auch mit dem Barwert wie folgt gerechnet:

20000 * 1.04^3 = 22497.28

- LN(1 - 0.04·22497.28/5000)/LN(1.04) = 5.059173751

Das Problem bei der Endwertformel ist ja dass du zuerst nicht mal die Laufzeit weist. Daher kennst du hier nur den Barwert.

Answer 2

Der Barwert ist ja der Wert, dem die Zusage soundsoviel Raten zu Zahlen entspricht.

Und diese Zusage wird ja dann nach den drei Jahren gemacht.