(Beschreibende Form) Aufgabe Wochentag und Implikation

Question

{m| m ist ein Wochentag ∧(m = Montag ⇒1=2) ∧(m = Mittwoch ⇒ 1 = 1)} = {Mittwoch}

Ist Mittwoch richtig oder falsch?

Montag kann es nicht sein, da 1=2 falsch ist und damit die Implikation korrekt wird, muss Montag falsch sein.

Mittwoch kann aber korrekt sein, oder sehe ich etwas falsch?

Answer 1

Dein Text ist mE richtig.

(m = Montag ⇒1=2) heisst ja m≠Montag, zumindest, wenn 1 und 2 nicht irgendwie anders als in der Schule definiert wurden. 

{m| m ist ein Wochentag ∧(m = Montag ⇒1=2) ∧(m = Mittwoch ⇒ 1 = 1)} = {Mittwoch, ....}

(m = Mittwoch ⇒ 1 = 1) : m kann Mittwoch sein.

m könnte aber auch Dienstag, Donnerstag, Freitag... sein. Das ist nicht ausgeschlossen. Die resultierende Menge ist daher nicht vollständig aufgezählt. in den roten Punkten müssten alle Wochentage ausser Montag stehen.

{m| m ist ein Wochentag ∧(m = Montag ⇒1=2) ∧(m = Mittwoch ⇒ 1 = 1)} = {Mittwoch, ....}

Ohne die Ergänzung ist "=" falsch. Also

{m| m ist ein Wochentag ∧(m = Montag ⇒1=2) ∧(m = Mittwoch ⇒ 1 = 1)} = {Mittwoch} ist falsch.