KFZ Versicherung als Funktion bestimmen.

Question

Gehen wir mal davon aus ich zahle im ersten Jahr bei SF Klasse 2 55% 68€ pro Monat und somit 816€ im ersten Jahr.

Mit jeder Aufstellung der SF Klasse sinkt mein zu zahlender Prozentsatz um 5%. Um was für eine Art von Funktion handelt es sich und wie könnte man diese aufstellen?

Comments

Habe mir selbst folgende Funktion ausgedacht:

h(x) = 2000 (0.95^x) + 15000 - 15000 (0.94^x) + 2000

2000*(0,95^x) für die jährliche Versicherung mit einem Beitragsabfall pro Jahr in Höhe von 5%.

+15000€ für das Auto selbst.

-15000 * (0,94^x) für den Verkauf des Autos nach x Jahren unter Berücksichtigung des Autowertes in Höhe von 6% von Jahr.

+2000€ als Puffer für Schäden und Reperaturen die nicht von der Versicherung abgedeckt sind. Außerdem sind bei der Funktion 2000 * 0,95^0 noch weitere 2000€ als Puffer enthalten (zahle im 0. Jahr keine Versicherungsgebühr). Heißt somit 4000€ Puffer. Diese 4000€ habe ich für 5 Jahre als Puffer angesetzt.

Wie würdet ihr diese Funktion bewerten, was könnte man verbessen um eine realistischere Funktion zu erhalten?

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Der Beitrag sinkt pro SF immer um weitere 5 % des Anfangsbeitrages A

f(x) = A-0,05*A*x

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Ach als Auto ist kein Neuwagen angesetzt! Es ist eher ein BMW X5 BJ 2006 darunter sich vorzustellen. Anmerken tue ich dies um zu erklären wieso ich den Wertverfall nicht allzuhoch einschätze (ist ja massiv bei Neuwagen).

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f(x) = A-0,05*A*x 

geht man hier dann aber nicht von einem linearen Rabatt aus? Es werden ja stets 5% weniger. Daher habe ich eine Exponentialfunktion dafür angesetzt damit der Zinseszinseffekt mit bedacht wird.

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Der Rabatt bei dieser Versicherung fällt linear, nicht exponentiell . Das weiß ich ganz sicher.

Die Versicherung hat mit dem Wertverlust nichts zu tun. Es geht hier nicht um Abschreibung.

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Ah ok super danke dir, das war mir nicht ganz klar. Noch eine Frage:

f(x) = A-0,05*A*x  

f(0)=A.

Sollte bei f(0) nicht 0 rauskommen, damit die Funktion auch die richtige Aussage trifft? Nach 0 Jahren zahle ich in der Realität ja 0 €.

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Sorry, ich glaube, du hast doch recht.
Ich bin von der Realität ausgegangen, in der es anders läuft als in deiner Aufgabe. Die Aufgabe ist nicht ganz klar formuliert. Es ist nicht explizit gesagt, dass sich die Senkungen jeweils auf den Beitrag des Vorjahres beziehen.
Ich habe sie auf die Beitragsbasis vom 100 %, also des vollen Beitrages ,bezogen wie das in der Praxis so üblich ist.

vgl.

https://www.vkb.de/content/versicherungen/privatkunden/kfz-versicherung/schadenfreiheitsklassen/pkw/

Es muss also Lauten:

f(x) = A*0,95^x

x = Anzahl der Beitragssenkungen

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Der Sachverhalt wäre also folgender
Derzeit : 816 € / jährlich
1.Beitragssenkung
816 * 0.95 = 775.2 € / jährlich
2.Beitragssenkung
775.2 * 0.95 = 736.44 € / jährlich
usw

Bei jährlicher Beitragssenkung ergeben sich Gesamtkosten von
816 + 775.2 + 736.44 + usw

Answer 1

Ich glaube nicht das Autoversicherungen es sich so schwer machen.

Es ist doch sicher an die Haftpflicht bei einem  selbstverschuldeten
Unfall gegenüber dem Unfallbeteiligtem gedacht.

Der Wert deines Autos dürfte keine Rolle spielen.

55 %  = 68 € / Monat = 816 € / Jahr
50 %  = 61.82 € / Monat
usw

Möglich wäre auch
68 * 0.95 = 61.20
61.20 * 0.95 = 58.14
usw

Comments

Oh sry, das habe ich gar nicht angemerkt. Meine Fragestellung dient nur dazu um meine eigene Funktion zusammenzubasteln. Die Funktion im Endeffekt soll mir sozusagen zeigen, wie viel ich für das Auto nach x Jahren gezeigt habe.

Also f(x)+g(x)+c+a

f(x)=Versicherungskosten über die Jahre hinweg mit bedacht das diese günstiger wird mit der Zeit.

g(x)= Verkaufspreis des auto nach x Jahren des Autos

c= puffer für unerwartete Schaden etc.

a= preis für das auto

Nur noch f(x) fehlt mir sozusagen für meine Funktion. Also meine gedachte Funktion für die Versicherung bestand lediglich aus 2000 *(0.95^x). Die Frage ist nun, wie könnte diese besser beschrieben werden?

Wie würde deine Rechnung nun jedoch als eine Funktion aussehen? Eine lineare? Dein 2. Vorschlag ähnelt ja der meiner (2000 *(0.95^x)).

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Der Sachverhalt wäre also folgender
Derzeit : 816 € / jährlich
1.Beitragssenkung
816 * 0.95 = 775.2 € / jährlich
2.Beitragssenkung
775.2 * 0.95 = 736.44 € / jährlich
usw

Bei jährlicher Beitragssenkung ergeben sich Gesamtkosten von
816 + 775.2 + 736.44 + usw

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Super, danke dir. Hatte vollkommen vergessen dass ich die Summe über diese Funktion bilden muss.