Betriebsoptimum und Preisuntergrenze berechnen: K(x)=0,1x3 -3x2 +75x+1000

Question

K(x)=0,1x³ -3x² +75x+1000

Betriebsoptimum und die Preisuntergrenze  Danke :)

Answer 1

K(x) = 0.1·x^3 - 3·x^2 + 75·x + 1000

k(x) = 0.1·x^2 - 3·x + 75 + 1000/x

k'(x) = x/5 - 3 - 1000/x^2 = 0 --> x = 23.82 ME

k(23.82) = 0.1·23.82^2 - 3·23.82 + 75 + 1000/23.82 = 102.26 GE

Comments

genau dieser gleichung . Ich weiß leider nicht,wie man sie auflösen

k'(x) = x/5 - 3 - 1000/x² = 0 --> x = 23.82 ME

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Mit x^2 multiplizieren und dann ein Näherungsverfahren anwenden oder die kubische Gleichung vom Taschenrechner lösen lassen.

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ich danke dir . Ich muss es ausprobieren mit Tachenrechner. Ich klappe es :)

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Ich habe

Casio : FX-991DE Plus . kann man dieser kubisxhe Gleichung damit rechnen :)

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Ja kann man.

[MODE] [5] [4]

Dann die Koeffizenienten der kubischen Gleichung

a·x^3 + b·x^2 + c·x + d = 0

eingeben.

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das ist mir peinlich . ich weiß nicht welche Zahl ich in den Taschenrechner eingiben soll :(

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x/5 - 3 - 1000/x^2 = 0   | * x^2

x^3/5 - 3·x^2 - 1000 = 0

Ich schreib es mal in der allgemeinen form

0.2·x^3 - 3·x^2 + 0·x - 1000 = 0

Kannst du jetzt die Zahlen erkennen

0.2·x^3 - 3·x^2 + 0·x - 1000 = 0

Ich habe sie mal für dich rot gefärbt.

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ich habe es :)    Jaaaa   .ich weiß nicht ,was ich sagen soll .  Dankeschön   für diene Hilfe

Answer 2

k(x)  =  K (x)   /x  =  -0,1x^2 -3x +75 +1000/x

k ´    =  x/5 - 1000/x²  -3  = 0  ------>  Lösen !

Optimum : 5,65 !