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Die Kostenfunktion lautet k(x) = 6x^3 - 12x^2 + 24x

 Wie muss ich hier vorgehen um die Preisuntergrenze und die dazugehörige gewinnmaximale Menge zu bestimmen? (Mengenangaben in 1000).

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k(x) = 6·x^3 - 12·x^2 + 24·x

ist es tatsächlich k(x)? k(x) wäre die Stückkostenfunktion. K(x) ist die Kostenfunktion. Da k(0) = 0 ist sind auch die Fixkosten 0. Das ist eher ungewöhnlich. Also schau nochmal ganz genau nach wie die Funktion beschriftet ist. Eventuell bitte die Aufgabe fotografieren.

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Du hast recht. Es handelt sich um K(x). 

K(x) = 6·x3 - 12·x2 + 24·x 

k(x) = K(x) / x = 6·x^2 - 12·x + 24

k'(x) = 12·x - 12 = 0 --> x = 1 ME = 1000 Stück

k(1) = 6·1^2 - 12·1 + 24 = 18 GE / ME

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