Gewinnmaximale Menge & Preis bei gewinnfunktion

Question

Aufgabe: G(x)= -x³-45x²+125x

Hi, gegeben ist diese Funktion und gesucht ist die gewinnoptimale Produktionsmenge + entsprechender Preis.

Problem/Ansatz: Ich weiß, dass ich G‘(x) mit 0 gleichsetzen muss um auf die Nullstellen zu kommen, als Ergebnis habe ich x₁=1,33 & x₂=-31,33 wenn ich die nullstellen in die 2. Ableitung einsetze kommt raus dass ich bei x₁ mein Maximum habe...sind die Nullstellen korrekt ausgerechnet? Wie kommen ich auf den Preis? Ich wäre euch sehr dankbar!

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-3x%5E2-90x%2B125%3D0

G(x)= p(x)*x -K(x)

G(1,33) = p*1,33 -K(1,33)

Ohne die Kostenfkt. kannst du den Preis nicht ermitteln.