Bruchgleichungen Hauptnenner: 7(x-5)^2/ (6x^2-6 ) = ( 5x-1)/(3x+3) - (3x-2)/(6x-6)

Question

Aufgabe:  7(x-5)²/ (6x²-6 ) = ( 5x-1)/(3x+3)  -   (3x-2)/(6x-6)  

Frage: Wie rechnet man diese Aufgabe?Bitte ausführlich erklären,danke.

EDIT(Lu): Fehlende Klammern in der Fragestellung ergänzt. 

Answer 1

7(x-5)²/6x²-6 =  5x-1/3x+3  -   3x-2/6x-6
sieh dir erst mal die Nenner an:

6x^2-6 = 6*(x^2 - 1)= 6*(x+1)(x-1)

3x+3                          =  3(x+1)

6x-6                            = 6(x-1)

also enthält der erste Nenner alle Faktoren aus denen

die anderen beiden Nenner bestehen und ist damit der HN.

Mal HN und passendes Kürzen gibt also dann           

7(x-5)^2 = (5x-1)*2(x-1) - (3x-2)*(x+1)

7(x^2 - 10x +25) = 7x^2 - 13x + 4

-70x + 175 = -13x + 4

- 57x = -171

x = 171/57 = 3      

Comments

dankeschön :) Beim kürzen von 7(x-5)²/6(x-1)(x+1) * 6(x-1)/1 bleibt da nicht (x+1) übrig???gruß.

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Der ganze 1. Nenner ist doch der Hauptnenner, kürzt sich komplett weg.

Answer 2

aus Duplikat:

Wie rechnet man diese Aufgabe? 4-3x/(x-4)²  - 1/2 =  6-x/2x+8  

(4 - 3·x)/(x - 4)^2 - 1/2 = (6 - x)/(2·x + 8)

2·(4 - 3·x)·(2·x + 8) - (2·x + 8)·(x - 4)^2 = 2·(6 - x)·(x - 4)^2

(- 12·x^2 - 32·x + 64) - (2·x^3 - 8·x^2 - 32·x + 128) = - 2·x^3 + 28·x^2 - 128·x + 192

- 2·x^3 - 4·x^2 - 64 = - 2·x^3 + 28·x^2 - 128·x + 192

32·x^2 - 128·x + 256 = 0

x^2 - 4·x + 8 = 0

Keine Lösung.

Answer 3

Du bekommst eine quadratische Gleichung -----> x²  -4x +8  = 0

x1,2 = 2± √ -4 , keine reellen Lösungen !