Wie faktorisiere ich "(a+5)^3 * (a+1)^2 + (a+5)^2 * (a+1)^3"?

Question

Hi!

Die Aufgabe steht schon im Fragetitel.

Als Ergebnis kommt "2(a+5)^2 * (a+1)^2 * (a+3)" raus

Danke schonmal für die Hilfe :)

Answer 1

die Faktoren ( a+5)  und (a+1)  kommen in beiden Summanden vor , also Distributivgesetz anwenden und geschickt klammern.

(a+5)²(a+1)²((a+5)+(a+1))      | dritte Klammer zusammenfassen

(a+5)²(a+1)² (2a+6)                  |  2a+6= 2(a+3)

2(a+5)² (a+1)²(a+3)

Answer 2

Man kann (a+5)^2 und (a+1)^2 ausklammern.

(a+5)^2(a+1)^2*(a+5 + a+1)

(a+5)^2(a+1)^2(2a+6) = (a+5)^2(a+1)^2*2*(a+3)