Wie faktorisiere ich die Gleichung 1/4x^2-2xy+y^2 ?

Question

Wer kann mir sagen,wie ich die Gleichung 1/4x^2-2xy+y^2 faktorisieren kann? Ich komme einfach nicht auf die Lösung.

Comments

.. gar nicht!

heißt der Term vielleicht \(\frac14 x^2 - 2xy + 4y^2\)?

Answer 1

Berechne zunächst die Nullstellen von

1/4·x^2 - 2·x·y + y^2 = 0 --> x = ...

Dann machst du die Faktorzerlegung über die Nullstellen.

1/4·x^2 - 2·x·y + y^2 = 1/4·(x + y·(2·√3 - 4))·(x - y·(2·√3 + 4))

Answer 2

man klammert 1/4 aus und erhält

1/4 (x-2y)²

Comments

auch bei der geänderten Angabe ist es geschickt 1/4 auszuklammern:

1/4(x²-8xy +16y²)

1/4 (x-4y)²