x4 - 15 x2 +10x +24 = (x + 1)·(x - 2)·(x - 3)·(x + 4)
du erhältst den ersten Faktor, indem du durch Probieren der Teiler von 24 die Nullstelle -1 des Polynoms findest.
(x4 - 15 x2 +10x +24) : (x+1) = x3 - x2 - 14·x + 24
Jetzt findest du durch Probieren bei x3 - x2 - 14·x + 24 die Nullstelle x = 2
(x3 - x2 - 14·x + 24) : (x-2) = x2 + x -12
Jetzt kannst weiter probieren oder x2 + x -12 = 0 einfach mit der pq-Formel lösen
Dann erhältst du beiden letzten Nullstellen x=3 und x=-4
Gruß Wolfgang