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ich habe eine kurze Frage bezüglich der Landau-Notation.

Wir haben uns diese definiert als:

$$f(x)=O (g(x)) $$

,wenn:

$$\left| \frac { f(x) }{ g(x) }  \right| \le \quad c $$

und

$$f(x)=\quad o (g(x))$$

,wenn:

$$ \frac{f(x)}{g(x)} \rightarrow  0 $$

für x gegen x0 bzw. gegen plusminus unendlich.


Habe ich das richtig verstanden: o impliziert O ?


Grüße,

Marvin

Avatar von 8,7 k

Wenn ich die Tabelle unterhalb von Definition in https://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole ansehe, müsste das eigentlich so sein, wie du vermutest. 

Für x gegen unendlich  ist da vorerst nichts explizit gesagt.

Es gibt dort eine Rubrik "Notationsfallen", die vielleicht lesenswert ist.

1 Antwort

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die Definition impliziert natürlicherweise, dass

\(o(g(x)) \subset O(g(x)) \) gilt.

Gruß

Avatar von 23 k

Dankesehr       .

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