Wie löse ich diese Aufgaben anhand der Produktintegration? Bsp. f(x) = x * e^x - e^2x

Question

ich hänge an folgenden Aufgaben:

1) f(x) = (-3x+5) * e^-x   mir ist bewusst, dass ich erst mal mein u '  bestimmen muss (hier -3x+5) und mein v (e^-x). Soweit so gut. Ich weiß auch, dass die Formel A = u * v - Integral u * v' dx ist...wie erhalte ich denn mein u??

2) f(x) = x * e^x - e^2x

die anderen beiden lass ich mal weg..will es ja auch am Ende alleine schaffen

LG

Answer 1

1) f(x) = (-3x+5) * e^-x   mir ist bewusst, dass ich erst mal mein u '  bestimmen muss (hier -3x+5) und mein v (e^-x). Soweit so gut. Ich weiß auch, dass die Formel A = u * v - Integral u * v' dx ist...wie erhalte ich denn mein u??

mach es besser umgekehrt u=-3x+5 mit u'=-3 und v ' = e ^-x mit v = - e ^-x  

2) f(x) = x * e^x - e^2x   für den Minuenden  u=x  und v ' = e^x  

und beim Subtrahenden ist 0,5*e ^2x eine Stammfunktion

Comments

Ahhh vielen Dank..ich hatte vergessen ob nun u oder v mein e

Tausend Dank. Den Rest pack ich dann sicherlich selbst :)