Multipliziere und fasse zusammen: (x+1)(1-x) und (2√3-3√2)²

Question

Multipliziere und fasse zusammen mit schritt erklärung

a)

(x+1)(1-x)

b)

(2√3-3√2)²

c)

(a²+3b)²

Answer 1

a) Hier können wir Umstellen und dann die 3. binomische Formel anwenden:

(x+1)(1-x)=(1+x)(1-x)=1-x^2

b) Zweite binomische Formel anwenden:

(2√3-3√2)^2 = (2√3)^2 - 2*2√3*3√2 + (3√2)^2 = 12 - 12√6 + 18 = 30-12√6

c) Erste binomische Formel anwenden:

(a^2+3b)^2 = (a^2)^2+2a²*3b+(3b)^2 = a^4+6a²b+9b^2

Answer 2

1. (x+1)*(1-x) = x*(1-x) +1*(1-x)

                      =x-x² +1 -x   

                      = 1-x²

2)  (2√3 -3√2)² = (2√3 -3√2) *(2√3 -3√2)

                        =4*3-  2√3* 3√2 - 3√2 * 2√3 +9*2

                         =30 - 2( 6√6)

                          =30- 12 √6

3)   (a²+3b) ²= (a²+3b)*(a²+3b)

                    =a⁴ +2(3a²b) +9b²

                    = a⁴ +6 a² b +9b²