Aufgabe 12 - Ableitungsregeln anwenden:
Berechnen Sie die Ableitungsfunktion \( \mathrm{f}^{\prime} \) von \( \mathrm{f} \) mithilfe der Ableitungsregeln.
a) \( f(x)=\frac{1}{4} x^{4}-2 x^{2} \)
b) \( f(x)=-3 x^{2}+4 \)
c) \( f(x)=3(x-2)^{2}+x \)
d) \( f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d \)
e) \( f(x)=2 \sqrt{x} \)
f) \( f(x)=\frac{4}{x}+1 \)
Aufgabe 13 - Lokale Steigungen:
Welche Steigung hat der Graph von \( \mathrm{f} \) an der Stelle \( \mathrm{x}_{0} \) ?
a) \( f(x)=\frac{1}{2} x^{2}-2, x_{0}=2 \)
b) \( f(x)=4-2 x, x_{0}=3 \)
c) \( f(x)=2 x^{2}-2 x, x_{0}=0 \)
d) \( f(x)=\sqrt{x}+1, x_{0}=4 \)
e) \( f(x)=2(\sqrt{x}+1)^{2}, x_{0}=1 \)
f) \( f(x)=x+\frac{1}{x}, x_{0}=1 \)
