Zufallsvariable: Quersumme einer zufällig gewählten, zweistelligen Zahl.

Question

Die Zufallsvariable X sei die Quersumme einer zufällig gewählten, zweistelligen Zahl.

a) Bestimmen sie den Wertebereich W ( X ) der Zufallsvariable X.

b) Bestimmen sie die Verteilung P ( X = k ) mit k ∈ W ( X ) der Zufallsvariable X.

c) Bestimmen sie die Werte der Verteilungsfunktion F_x .

d) Berechnen sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

1) P ( X < 9 )

2) P ( X > 10 )

3) P ( 5 ≤ X ≥ 8 )

Answer 1

Womit hast du denn Schwierigkeiten ?

Wertebereich dürfte von 1 bis 18 liegen.

Comments

und warum?bzw. von welcher Quersumme

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Also ich finde nicht den Ansatz und die richtige Schreibweise

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Die Zufallsvariable X sei die Quersumme einer zufällig gewählten, zweistelligen Zahl.

Wähle dir mal zum Beispiel 5 zweistellige Zahlen und bilde zu allen die Quersumme. Wenn du nicht weißt, was eine Quersumme ist könnte Google und Wikipedia helfen.

X sei ja nun die Quersumme.

a) Bestimmen sie den Wertebereich W ( X ) der Zufallsvariable X.

Welche Werte können also als Quersumme auftreten. Nenne die kleinste Quersumme und die größte. Können alle Zahlen dazwischen auch als Quersumme auftreten? Schreibe dir alle Quersummen auf die auftreten können.

b) Bestimmen sie die Verteilung P ( X = k ) mit k ∈ W ( X ) der Zufallsvariable X.

Bestimme jetzt für jede Quersumme die du dort stehen hast die Wahrscheinlichkeit ihres auftretens. D.h. Die Anzahl zweistelliger Zahlen mit dieser Quersumme geteilt durch die Anzahl aller zweistelliger Zahlen. Das ist die Definition der Wahrscheinlichkeit nach Laplace.

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So das habe ich gemacht.danke für die detaillierte Erklärung. Jetzt stehe ich allerdings bei der Aufgabe c und d auf dem Schlauch.

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Leider komme ich bei b auch nicht weiter.könne sie ein beispiel vorgeben?

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Zweistellige Zahlen sind die Zahlen von 10 bis 99. Wie viele sind das?

Welche haben die Quersumme 1. Das ist nur die 10. Also habe ich für die Wahrscheinlichkeit

P(X = 1) = 1/90

Welche haben die Quersumme 2. Das ist nur die 11 oder die 20. Also habe ich für die Wahrscheinlichkeit 

P(X = 2) = 2/90

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ok gemacht.welche Wahrscheinlichkeiten muss man denn jetzt nehmen, die aus der Verteilungsfunktion FX oder die aus der Aufgabe 7.b.

also gemeint ist jetzt die Aufgabe 7.d

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Die aus der Verteilungsfunktion. Das sind ja die Summierten werte. Damit ist es einfacher zu berechnen.

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Also ist es falsch die die aus der Tabelle zu nehmen? Das war gerade für mich einfacher?

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Du kannst sie auch aus der Tabelle nehmen. Dann musst du selber aufaddieren.