Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeit beim Glücksrad (2 mal drehen)

Question

Auf einem schulfest kann man am stand der klasse 10a für einen Einsatz von 1€ zweimal das abgebildete Glücksrad drehen. Bleibt es jedes mal auf der gleichen Farbe stehen gewinnt man ubd zwar  bei blau blau einen trostpreis im wert von 0,30€ und bei weis weis einen sachpreis von 8€

Wie muss ich das baumdiagramm zeichnen und wie bestimme ich die wahrscheinlichkeit davon 

es ist ein kreis von dem 1/4 weis ist und der rest blau 

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei disem spiel zu verlieren

c) es werden 400 spiele durchgeführt. Mut welchen gewinn kann die klasse rechnen?  

Könnt ihr mir bitte helfen

Answer 1

Bei zwei Mal drehen kann das Baumdiagramm wie folgt gestaltet werden (in Tabellenform):

1. Drehen	2. Drehen	Preis
weiß	weiß	8,00 €
	blau	0,00 €
	blau	0,00 €
	blau	0,00 €
blau	weiß	0,00 €
	blau	0,30 €
	blau	0,30 €
	blau	0,30 €
blau	weiß	0,00 €
	blau	0,30 €
	blau	0,30 €
	blau	0,30 €
blau	weiß	0,00 €
	blau	0,30 €
	blau	0,30 €
	blau	0,30 €

Alle 0,00 € Spiele sind die Verlierspiele, mit Abzählen erkennt man 6 Verlustspiele von 16 Gesamtspielen: 6 von 16 = 6 / 16 = 0,375 = 37,5 % Chance zu verlieren.

Zu erwartender Gewinn bei 400 Spielen:

Einsatz: 1 € je Spiel = -400,00 €
Gewinn: 10 von 16 Spielen = 62,5 %

400 Spiele · 62,5 % = 250 Gewinnspiele
400 Spiele · 37,5 % = 150 Verlustspiele

Durchschnittlicher Gewinn: 10,70 € / 10 Gewinne = 1,07 € für jedes gewonnene Spiel

250 Gewinnspiele · 1,07 € je Spiel = 267,50 € Spieleinnahmen

Jetzt muss jedoch noch der Spieleinsatz von 400 € abgezogen werden, Resultat ist also 267,50 € - 400 € = -132,50 € Verlust.

1. Drehen	2. Drehen	Preis	Anteil	für 400 Spiele
weiß	weiß	8,00 €	6,25%	200,00 €
	blau	0,00 €	6,25%	0,00 €
	blau	0,00 €	6,25%	0,00 €
	blau	0,00 €	6,25%	0,00 €
blau	weiß	0,00 €	6,25%	0,00 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
blau	weiß	0,00 €	6,25%	0,00 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
blau	weiß	0,00 €	6,25%	0,00 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
	blau	0,30 €	6,25%	7,50 €
		10,70 €		267,50 €

Answer 2

Wie muss ich das baumdiagramm zeichnen und wie bestimme ich die wahrscheinlichkeit davon

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei disem spiel zu verlieren

P(bw, wb) = 6/16 = 3/8

c) es werden 400 spiele durchgeführt. Mut welchen gewinn kann die klasse rechnen?

Erwartungswert des Gewinns für ein Spiel

E(G) = 1 - 0.3*9/16 - 8*1/16 = 53/160

Erwartungswert des Gewinns bei 400 Spielen

400*53/160 = 132.50 Euro