Glücksrad wird zwei mal gedreht. Es sei E: "Beim ersten Drehen erscheint rot"

Question

Das Glücksrad wird zwei mal gedreht. Es sei E: "Beim ersten Drehen erscheint rot"

a)untersuchen sie, ob E und das Ergebnis F:"beim zweiten Drehen erscheint Blau" unabhängig sein. Berechnen sie Pe(F) und Pf(E).

b)Rot zählt 1 Punkt, Gelb zählt 2 Punkte und Blau zählt 3 Punkte. Sind dann die Ergebnisse E und F:"Man erziehlt zusammen höchstens 3 Punkte" unabhängig?

Comments

Mir fallen ein paar Dinge an deiner Frage auf:

(a) Titel und Frage sollten in sprachlicher Hinsicht unbedingt überarbeitet werden. Das könnte ich für dich machen, falls du dies möchtest und du danach Korrektur liest.

(b) Es fehlt die Beschreibung des Glücksrades.

Answer 1

a) untersuchen sie, ob E und das Ergebnis F:"beim zweiten Drehen erscheint Blau" unabhängig sein. Berechnen sie Pe(F) und Pf(E).

Da die Ergebnisse bei einem Glücksrad bei jedem dreh unabhängig sind, wenn man nur den einzelnen Dreh betrachtet sind E und F unabhängig. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeiten benötigt man allerdings Kenntnisse über die einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

b) Rot zählt 1 Punkt, Gelb zählt 2 Punkte und Blau zählt 3 Punkte. Sind dann die Ergebnisse E und F:"Man erziehlt zusammen höchstens 3 Punkte" unabhängig?

Hier sind die Ergebnisse auf jedenfall abhängig. Denn F kann z.B. nicht mehr eintreten, wenn man als erstes Blau geworfen hat. Man könnte das jetzt allgemein durchrechnen aber auch hier ist es günstig den Aufbau des Glücksrades zu kennen um den Beweis zu führen. Das vereinfacht es.