Terme in einfachste Numeri wiedergeben

Question

r.) lg [10a+(lgb-1)]

R:

= lg*10a+(lgb-1)

= lg [10a*(b-1)]

= 1+lga+(lgb-1)

Warum soll in der letzten Zeile lga stehen und nicht a alleine.

Wenn ich lg10 ausrechne bekomme ich 1 und das wiederum wäre 1..also 1*a und nicht lga?

Answer 1

weil du so rechnest:

lg[10*a*(b-1)

= lg10 + lga + lg(b-1)

= 1 + lga + lg(b-1)

nach logarithmus gesetz:

lg(a*b) = lga + lgb

Lg

Comments

Bsp.) lg(2x^2-8)

Muss ich hier eine binomische Formel verwenden und wenn welche denn?

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du kannst zuerst die 2 ausklammern:

lg(2x^2-8) = lg(2*(x^2-4) = lg2 + lg(x^2-4) = lg2 + lg[(x+2)*(x-2)]

Den rest wie gehabt .)

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f.)

(lg 4x^2-16)/y^2

R:

lg4x^2-16-lgy^2

2*lg4-16-2*lgy

lg4*2-16-2*lgy

2+lg4-16-lgy*2

Stimmt da was ? ;-I

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nicht ganz:

lg((4x^2-16)/y^2)

= lg(4x^2-16)-lg(y^2)

= lg[4*(x^2-4)]-lg(y^2)

= lgf + lg[(x-2)*(x+2)] - 2 lgy

so

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(lg 4x²-16)/y²

R:  Klammer!

lg(4x²-16)-lgy²

2*lg4-16-2*lgy     Fehler:bei lg kannst du bei - nicht zwei Teile draus machen

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OK, danke.