Schnittpunkte von Tangente und Parabel berechnen, m ist gegeben

Question

ich habe eine kleine Frage, wie man Schnittpunkte einer Tangente mit einer Parabel bzw. Geraden berechnet, wenn nur die Parabelgleichung gegeben ist, nicht aber die der Tangente. Von der Tangente ist nur m bekannt.

Ich habe keine direkte Aufgabe zum Lösen, möchte nur die Vorgehensweise wissen.

Liebe Grüße

Answer 1

Hi, die Schnittstelle der Parabel \(y=p(x)\) mit der Geraden \(y=m\cdot x+b\) (\(m\) bekannt) ist die Lösung der Gleichung \(p'(x)=m\).

Answer 2

Ich habe eine kleine Frage, wie man Schnittpunkte einer Tangente mit
einer Parabel bzw. Geraden berechnet, wenn nur die Parabelgleichung
gegeben ist, nicht aber die der Tangente. Von der Tangente ist nur m bekannt.

Parabelgleichung f ( x ), 

f ´( x ) = m

Dann x ausrechnen -> xs.
Dann den Funktionswert f ( xs ) berechnen
S ( xs  | f ( xs ) )