Schnittpunkt von Tangente und Gerade einer Parabel. Kegelschnitte

Question

Hallo...

Ich habe eine Parabel y=x^2 und meine Tangente T durch P(x_1/y_1) und ihre Gleichung T: y=(2x_1)×(x-x_1)+y_1. Nun soll ich den Schnittpunkt von T und der Geraden g: x=x_2 zeigen. Dieser SP=(x_2,2x_1x_2-(x_1)^2).

Wie muss ich vorgehen?

Soll ich einsetzen: y=(2x_1)(x_2-x_1)+y_1

Vielen Dank

Answer 1

Soll ich einsetzen: y=(2x_1)(x_2-x_1)+y_1

Das wäre der Weg.

Comments

Okay wenn ich das mache komme ich auf y=2x_1×x_2-2(x_1)^2+y_1

Aber wie muss ich dann weiter verfahren?

Vielen Dank

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Na, wegen y_1=(x_1)^2 ergibt sich

y=2x_1*x_2-2(x_1)^{2}+(x_1)^2

also ist schließlich

y=2x_1*x_2-(x_1)^2.