Drücken Sie durch einen Logarithmus aus: lg(x) + 1 usw.

Question

a.) lgx+1

R:

lg10x+1=

lg10x*1=

lg10x

Soll dort unbedingt 10 stehen?

b.) lgx-2

lg10x-2=

lg10x/lg2

Wie komme ich da jetzt weiter?

c.) lgx+1-lgy

lg10x+1-lg10y

lg10x/lg10y

Laut Lösung verschwindet die 10 vor dem y im Nenner, warum?  --> Weil die Regel es vorgibt?

d.) 2*lgx-3*lgy-lgz-1

(lg2+lgx)/(3y-1)

gibt es jetzt eine bestimmte Reihenfolge die ich einhalten sollte?

Answer 1

a.) lgx+1= lg(x) + lg(10) = lg(10*x)

R:

lg10x+1=

lg10x*1=

lg10x

Soll dort unbedingt 10 stehen?

lg ist die Abkürzung für log zur Basis 10

b.) lgx-2= lgx- lg(100) = lg( x/100)

lg10x-2=

lg10x/lg2

Wie komme ich da jetzt weiter?

c.) lgx+1-lgy= lg(x)+lg(19)-lg(y) = lg( 10x/y)

lg10x+1-lg10y

lg10x/lg10y

Laut Lösung verschwindet die 10 vor dem y im Nenner, warum?  --> Weil die Regel es vorgibt?

d.) 2*lgx-3*lgy-lgz-1= lg(x^2) - lg(y^3) - lg(z) - lg(10)

= = lg(x^2) - lg(y^3) - ( lg(z) + lg(10)) =  lg ( x^2 * y^3 / (10z) )

(lg2+lgx)/(3y-1)

gibt es jetzt eine bestimmte Reihenfolge die ich einhalten sollte?

Comments

d.)

2*lgx-3*lgy-lgz-1

= lg(x²) - lg(y³) - lg(z) - lg(10)

=  lg(x²) - lg(y³) - (( lg(z) + lg(10))

=  lg(x²) - lg(y³) - lg10z   weil die - lg10z jetzt in den Zähler kommer wirds + und mit der Logarithmus Regel dann noch *. Somit wird aus -lg(y³) -lg10z.....10zy³

= lg (x²/10zy³)

Answer 2

Steht in der Fragestellung exakt die Überschrift? Warum setzt du gar keine Klammern?

Wenn ja ist verlangt, dass zum Schluss ein einziger Logarithmus mit einem Term als Argument steht.

Bsp.

lgx+1 = lg(x) + lg(10) = lg(x*10) = lg(10x) 

Soll dort unbedingt 10 stehen?

2 Gründe:1. lg ist der 10-Logarithmus.2. "+1" hast du verloren, wenn du zum Schluss nur noch lg(x) hast.

Comments

Klammern stehen in der Angabe auch keine.

Die 10 habe ich hingeschrieben weil Sie bei der Lösung vom Buch dabei stehen.

Ich weiß aber nicht so wircklich was ich mit den 10 beim log, im Ergebnis anfangen soll.

Und ja die Überschrift ist exakt wie die von mir angeführte.

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"Klammern stehen in der Angabe auch keine."

Die sind aber nötig, damit man nicht immer zurückfragen muss. Halte dich bitte an die Klammerungen in den Korrekturen. Dann werden deine Rechnungen in Zukunft eher als richtig beurteilt. 

Answer 3

lg sei log(10) also Logarithmus mit Basis 10

1 = lg10

2 = lg100