Vektoren Senkrechte berechnen

Question

Aufgabe: Berechnen den Vektor c, der zu a und b senkrecht steht

a=(3;1;4) b=(2;1;-3)

Mein Lösungsansatz:

c=(cx;cy;cz)

I  3cx+cy+4cz = 0
II 2cx+1cy-3cz    = 0

Da ich eine Variable frei wählen darf ist cx=1 bei mir.

=> I  3+cy+4cz =0 
     II 2+1cy-3cz  = 0

I-II 1+7cz = 0 |-1 ; /(-7)

=> cz=-1/7

=> cz in I     => cy=-17/7 (Rechnung überspringe ich jetzt mal..)

===> c=(1;-17/7;-1/7)

Ist das so richtig? Wenn ich es zeichne komme ich irgendwie nicht auf eine Rechtwinkligkeit...

Bedanke mich jetzt schon einmal :)

Answer 1

Rechnungen sind alle soweit richtig.

Habs mal auf die schnelle in Wolframalpha zeichnen lassen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=vector+{3%2C+1%2C+4}+vector{2%2C1%2C-3}+vector{1%2C%28-17%2F7%29%2C%28-1%2F7%29}

Hast dich eventuell verzeichnet. Bzw. im dreidimensionalen sind rechte Winkel etwas schwerer zu erkennen.

Comments

Ne nicht verzeichnet, bloß nix erkannt..wenn du vestehst :) dankeschön