die Aufgabe heistt doch
$$ y_t = 0.3 \cdot y_{t-1} + 1 $$ und dafür suchst Du die stationäre Lösung, also die Lösung für die gilt
$$ y^* = y_t = y_{t-1} $$
Dabei bezeichnet \( t \) die Zeit. Man könnte auch schreiben \( y(t) = y_t \) und \( y(t-1) = y_{t-1} \)
Da Du das nie korrekt hingeschrieben hast sondern meistens so
$$ yt = 0.3 \cdot yt-1 +1 $$ kommt da natürlich was anderes falsches raus.
Außerdem sind die Bilder nicht lesbar.