Was passiert, wenn beide Potenzen gleich sind? 51/6 - 1/6

Question

Was passiert, wenn beide Potenzen gleich sind?

\( 5^{\frac{1}{6}-\frac{1}{6}}=5 \)

Ist dies so richtig oder doch anders?

Answer 1

das ist leider falsch.

5^1/6-1/6 = 5⁰ = 1

Nach Definition ist x⁰ = 1.

Grüße

Comments

\( \sqrt[6]{5}: \sqrt[3]{5}=5^{\frac{1}{6}}: 5^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{1}{6}-\frac{1}{6}}=5^{0} \)

ups.. muss ja 1/6-2/6 sein und wie gehts dann weiter?

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Wie wird aus 1/3 auf einmal 1/6?

Probier es nochmals ;).

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Krieg es nicht hin, ich dachte man muss erweitern für ein gleiche Basis?

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Das ist richtig. Du aber hattest nicht erweitert.

1/3 = 2/6

Also

5^1/6 / 5^1/3 = 5^{1/6 - 1/3} = 5^{1/6 - 2/6} = 5^-1/6

Einverstanden?