Lineare Gleichung mit Additionsverfahren - 3 Wege dreimal falsch

Question

Wie schon oben geschrieben: löse im Additionsverfahren

Aufgabe:

I 13x + 13y = 14

II -6,5x - 6,5y = 7,5

 

Ok, erster Versuch: II mit 2 multiplizieren

ergibt ausgerechnet:

0 + 0 = 29

Ganz toll, kann ich nichts mit anfangen!

 

Dann, zweiter Versuch: I mit 0,5 multiplizieren

ergibt ausgerechnet:

0 + 0  = 35,5

 

Sehr schön, bringt mich aber nicht weiter.

 

Zuletzt, dritter Versuch: I mit -0,5 multiplizieren

ergibt ausgerechnet:

-13x -13y + 0,5

Voila, dreimal versucht, keinmal nur ein Stück weiter. Was machen?

Answer 1

0 = 29 ist unwahr => Es gibt keine Lösung für dieses Gleichungssystem.

Comments

Und ich such mir da einen ab!

 

Danke :)

Answer 2

Deute die Gleichungen als Graphen:

I: 13x + 13y = 14

13x + 13y = 14   |-13x
13y = 14 - 13x   |:13
y = 14/13 - x
f(x) = -x + 14/13 = y

II: -6,5x - 6,5y = 7,5

-6,5x - 6,5y = 7,5   |+6,5x
-6,5y = 7,5 + 6,5x   |:(-6,5)
y = -7,5/6,5 - x
g(x) = -x - 7,5/6,5 = y

Grafisch:

Du siehst, die beide Graphen sind parallel und schneiden sich nicht.

Damit haben wir auch keine Lösung für x und y.

Siehe auch "Mögliche Lösungen für Lineare Gleichungssysteme": https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Answer 3

wenn man die Zweite Gleichung  mit zwei multipliziert  erhält man die erste Gleichung , das bedeutet, die beiden Gleichungen haben die gleiche Steigung und sind parallel zueinander , somit gibt es keine Lösung.

Siehe auch Anwort von Matheretter