einsetzen (x & y = Bruch)

Question

Hallo liebe Leute,

bräuchte zu dieser Aufgabe mal Hilfe:

I: x+y=150
II: x/6+y/5 = 29

Laut dem Lösungsbuch sollte es so aussehen:

I: x = 150-y
II: 5x+6y = 870

Ich verstehe das die nach I (römisch eins) nach X gestellt haben und das Einsetzungsverfahren verwendet haben, nur verstehe ich nicht, dass sie danach /*5 /*6 gerechnet haben um den Bruch aufzulösen und dann 5x+6y entsteht ?

Answer 1

x/6  +  y /5  =  29   Hauptnenner bilden !!

5x +  6y  / 30  =  29         , mal 30

  5x  +  6y   =  29  *  30 

  5x  + 6y    =  870  !

Comments

5x +  6y  / 30  =  29

hier fehlt die Klammer

( 5x +  6y ) / 30  =  29

Oder auch etwas ausführlicher erklärt mit erweitern

x / 6 + y / 5 = 29
x / 6 * 5 / 5  + y / 5 * 6 / 6 = 29
5x / 30 + 6y / 30 = 29  | * 30

mfg Georg

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Ja das verstehe ich überhaupt nicht mehr^^

Ich verstehe, dass sie auf 30 erweitert haben und es gekürtzt haben, aber ich weiß nicht wie!!!
Für mich heißt es, dass

x/6 + y/5 = 29   /*5 /*6

5/30x + 6/30y = 870 ( aber das kann ja nicht sein! Es müsste doch 30/5x + 30/6y = 870 heißen, damit ich auf 5x und 6y kürzen kann oder nicht? )

Für mich heißt es eigentlich, dass diese /*5 /*6 sich auf die 29 beziehen und am Ende eigentlich x+y = 870 steht und das verstehe ich nicht!

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und zuletzt kürzen
5x + 6y = 870

Man kommt mit beiden Berechnungsweisen zum Ziel.

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Vielen dank, war bei dem oberen verwirrt gewesen, weil man müsste doch bei den 5x/30 + 6y/30 = 29 die 30 bei beiden Nennern wegbekommen indem man doch 29* 30²rechnet oder OO? weil wenn ich nur *30 rechne geht es doch nur bei dem einen Bruch weg?

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5x / 30 + 6y / 30 = 29
( 5x + 6y ) / 30 = 29  | * 30
5x + 6y = 870

oder

( 5x / 30 + 6y / 30 ) = 29  | * 30
( 5x / 30 + 6y / 30 ) * 30 = 29 * 30
Du mußt die ganze linke Seite mal 30 nehmen.

Ein Gleichheitszeichen entspricht einer Balkenwaage
die im Gleichgewicht ist. Links ist eine Waagschale, rechts
ist eine Waagschale.

links = rechts  | + 4
links + 4 = rechts + 4

links = rechts  | * 4
( links ) * 4  = ( rechts ) * 4