Lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen in 4 Variablen

Question

Kann mir jemand mit dieser Übungsaufgabe helfen?

Aufgabe: 

Kann ein lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen in 4

Variablen

a) keine Lösung,

b) genau eine Lösung,

c) unendlich viele Lösungen

haben? In jedem der Aufgabenteile solltest du  entweder ein Beispiel angeben

oder begründen, dass die jeweilige Möglichkeit nicht vorkommen kann.

Answer 1

a) keine Lösung,

b) genau eine Lösung,

c) unendlich viele Lösungen

haben? In jedem der Aufgabenteile solltest du  entweder ein Beispiel angeben

oder begründen, dass die jeweilige Möglichkeit nicht vorkommen kann.

a) a+b+c+d=1

   a+b+c+d=1

   a+b+c+d=0   hat sicher keine Lösung.

b) genau eine kann nicht sein. Kannst du über Stufenform argumentieren

c) a+b+c+d=1

   a+b+c+d=1

   a+b+c+d=1
hat unendlich viele z.B (1,0,0,0); (0,1,0,0) etc.