Aufgabe:
Mit Treppenstufen können Höhenunterschiede ohne Probleme überwunden werden. Dabei ist das Verhältnis zwischen Stufenhöhe \( h \) und Stufentiefe \( t \) entscheidend für ein bequemes Treppensteigen.
a) Es ist gesetzlich vorgeschrieben, dass bei Treppen in Wohngebäuden die Stufen mindestens \( 26 \mathrm{~cm} \) tief sein müssen und höchstens \( 20 \mathrm{~cm} \) hoch sein dürfen.
(1) Eine Treppe wird mit 14 gleichen Stufen und einer Gesamthöhe von \( 2,60 \mathrm{~m} \) geplant. Erfüllt die Stufenhöhe dieser Treppe die gesetzlichen Vorschriften für Wohngebäude? Begründe deine Antwort.
(2) Berechne die Steigung in Prozent für eine Treppe mit einer Stufentiefe von \( 27 \mathrm{~cm} \) und einer Stufenhöhe von \( 18 \mathrm{~cm} \).
(3) Berechne den Steigungswinkel \( \alpha \) für die Treppe in (2).
