Anzahl der Fehlstände bestimmen

Question

 Sei τ ∈ Sn die Transposition, die die Elemente k, l ∈ {1, . . . , n} mit k < l vertauscht. Bestimmen Sie die Anzahl der Fehlstände von τ (natürlich mit Begründung). 

Hat jemand eine Idee dazu?

Answer 1

es sind \(2(l-k-1) +1 \) Fehlstände. 

Gruß

Comments

Wie kommst du darauf? Kannst du das noch ein wenig erläutern?

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Du kannst dies einfach abzählen. 

Es gibt die folgenden möglichen Fehlstände:

\( (k, i)\) mit \( i \in \{k+1, \dots, l-1\} \)

\( (j,l) \) mit \(  j \in \{k+1, \dots, l-1\} \)

und \((k,l) \).

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Okay, danke, jetzt ist es mir klarer geworden.