Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der der Schlitten in den Heuhaufen fährt.

Question

Aufgabe:

Ein Kind fährt mit einem Schlitten einen Berg hinunter. Der zurückgelegte Weg des Schlittens wird durch die Funktionsgleichung \( s(t)=\frac{1}{4} \cdot t^{2} \) beschrieben. Die Schlittenfahrt startet bei \( t=0 \) und endet nach \( 100 \mathrm{~m} \) abrupt in einem Heuhaufen.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der der Schlitten in den Heuhaufen fährt.

Answer 1

Fahrlänge

s(t) = 1/4 * t^2 = 100 --> t = 20

Die Fahrt endet nach 20 s

v(t) = s'(t) = 1/2 * t

v(20) = 1/2 * 20 = 10 m/s = 36 km/h

Der Schlitten kracht mit 36 km/h in den Heuhaufen.

Comments

Woher kommt die 1/2 her ?

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Die entsteht beim Ableiten der Funktion s.

Die Geschwindigkeit ist die Stecke abgeleitet nach der Zeit.

Answer 2

s(t) =1/4 * t²  ------->  t = √ 100 * 4

t =√400 = 20 s

v = s/t →   100 m/ 20 s = 5 m/s   ,   mal 3,6 sind 18 km/h !!