Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?

Question

Die Europäische Lawinen-Warnskala hat fünf Stufen, wobei ab Stufe drei ausdrücklich vor einem Lawinenabgang gewarnt wird. Die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für einen La- winenabgang auf Ihrer Lieblingstour beträgt 6%. Wenn eine Lawine abgeht, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% korrekt auf die Gefahr hingewiesen. Geht keine Lawine ab, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% auch vor keiner gewarnt. Es wird vor einer Lawine gewarnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag den- noch keine Lawine ab? 

Answer 1

Vierfelder-Tafel

	Lawine	keine Lawine
gewarnt	0.0414	0.094	0.1354
nicht gewarnt	0.0186	0.846	0.8646
	0.06	0.94	1

P(Lawine | gewarnt) = 0.0414 / 0.1354 = 30.58%

Comments

Oh ich befürchte das stimmt nicht. Die Wahrscheinlichkeit im Nenner muss die von P (keine Lawine∩Warnung) sein, also 0,094 und nicht 0,0414.

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Die Zeile ist so richtig

P(Lawine | gewarnt) = 0.0414 / 0.1354 = 30.58%

Allerdings hast du recht. Es wurde ja nach

P(keine Lawine | gewarnt) = 0.094 / 0.1354

gefragt.

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Ich hätte gern gewusst wie man bei "gewarnt" auf die Zahlen 0.0414 und 0.094 kommt
und wie ich bei "nicht gewarnt" auf die Zahlen 0.0186 und 0.846 kommt.

Liebe Grüße