Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=−6x2+12x+18,x∈R. Die Abbildung zeigt den Graphen von f, der durch die Punkte H(1/24) und N(3,0) verläuft.
a) Zeigen Sie, dass 0∫1f(x)dx=22 gilt.
b) Die Fläche, die der Graph von f im ersten Quadranten mit den Koordinatenachsen einschließt, hat den Inhalt 54. Eine Gerade g verläuft durch den Punkt H und hat die Steigung m=−57,6.
Zeigen Sie, dass die Gerade g die Fläche, die der Graph von f im ersten Quadranten mit den Koordinatenachsen einschließt, in zwei Teilflächen gleichen Inhalts teilt.
Ansatz/Problem:
Wie rechnet man Aufgabe b aus, was muss man da machen? Ich habe keinen Taschenrechner.