Bestimmung des Inhalts der gefärbten Fläche

Question

Ich habe die Stammfunkt. Gebildet und die ober und untergrenzen eingesetzt. Ergebnis= 2/3

Kann das? Ich glaube irgendwas fehlt.

Answer 1

Es geht um die Fläche zwischen zwei Graphen. Daher definiert man eine Differenzfunktion.

d(x) = (- x^2 + 1) - (-3) = 4 - x^2

D(x) = 4·x - x^3/3

D(2) = 4·2 - 2^3/3 = 16/3 = 5.333

Answer 2

Die Fläche liegt ja zwischen   y=-3  und  Dem Graphen von f(x) im Bereich

von 0 bis 2.  Also musst du nehmen das

Integral von 0 bis 2 über  f(x) - (- 3)  dx      das

hat Stammfunktion

-1/3 x^3 + 4x   und das von 0 bis 2 gibt     16/3 .