Suche Seitenlänge der Rechtecke! In einem Rechteck ist die Breite um 3 cm länger als die Länge. Vergrößert man…

Question

In einem Rechteck ist die Breite um 3 cm länger als die Länge. Vergrößert man die Länge um 2 cm, so ist der Flächeninhalt des neuen Rechtecks um 10 cm² größer als der des ersten Rechtecks . Berechne die seitenlänge des

Ersten und zweiten Rechtecks !

Answer 1

Hi,

 

Flächeninhalt eines Rechtecks: A=a*b

Breite b ist um 3cm länger als die Länge a: a+3=b

 

A_alt=a*b=a*(a+3)=a²+3a

A_neu=(a+2)*b=(a+2)*(a+3)==a^2+5a+6

 

A_alt+10=A_neu

a²+3a+10=a^2+5a+6     |-a^2-3a-6

2a=4

a=2

 

Das alte Rechteck hat also die alten Maße: a=2 und b=5

das neue Rechteck die Maße a=4 und b=5.

 

 

Grüße

Answer 2

Ok, das ist eine schöne Aufgabe, ich habe mal versucht das ausführlich zu lösen: