Gleichung mit 2 Unbekannten: Vergrößert man die Breite eines Rechtecks um 8 cm und die Länge …

Question

Hallo.

Es handelt sich um eine Textgleichung, ich kann das Beispiel mit einer Unbekannten ausrechnen, aber ich weiß nicht wie man es mit 2 Unbekannten macht, deshalb wollte ich fragen, ob sich jemand auskennt und das Beispiel lösen kann und es bitte auch erklären, wie man es ausrechnet.

Vergrößert man die Breite eines Rechtecks um 8 cm und die Länge dieses Rechtecks um 1 cm, dann bekommt man ein Quadrat mit um 1dm^2 größerer Fläche. Man soll die Maße des Rechtecks mit zwei Unbekannten berechnen.

Vielen Dank

Answer 1

Vergrößert man die Breite eines Rechtecks um 8 cm und die Länge dieses Rechtecks um 1 cm, dann bekommt man ein Quadrat mit um 1dm2 größerer Fläche. Man soll die Maße des Rechtecks mit zwei Unbekannten berechnen.

b + 8 = l + 1 --> b = l - 7

(b + 8) * (l + 1) = b * l + 100

I in II einsetzen

(l - 7 + 8) * (l + 1) = (l - 7) * l + 100

(l + 1) * (l + 1) = l^2 - 7*l + 100

l^2 + 2*l + 1 = l^2 - 7*l + 100

2*l + 1 = - 7*l + 100

9*l = 99

l = 11 cm

b = 11 - 7 = 4 cm