Von der Binomialverteilung zur Multinomialverteilung (Polynomialverteilung)

Question

Heej! :)
Ich hänge grade total fest... Wir hatten bis jetzt nur die Binomialverteilung (die ich auch nur kaum verstanden habe) und jetzt geht es um die Multinomialverteilung (Auch Polynomialverteilung genannt) und wir hatten dazu noch nichts im Unterricht gemact.

1. Wie leite ich die Formel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung bei einer Multinomialerteilung her?

2. Wie vergleiche ich den ERwartungswert und die Varianz zwischen Binomial- und Multinomialverteilung?

3. Ich soll die Wahrscheinlkchkeit berechnen, dass unter 10 Personen je 4 mit der Blutgruppe 0 bzw. A und je 1 mit der Blutgruppe AB bzw. B sind.
Ich habe die Blutgruppen in der deutschen Bevölkerung recherschiert:
-A 43%
-0 41%
-B 11%
-AB 5%

Ich freue mich über jede Hilfe schon mal! Und ein risiges Dankeschön wenn ihr mir helfen könnt!! :D
Preisful

Comments

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Multinomialverteilung

3. Ich soll die Wahrscheinlkchkeit berechnen, dass unter 10 Personen je 4 mit der Blutgruppe 0 bzw. A und je 1 mit der Blutgruppe AB bzw. B sind. 
Ich habe die Blutgruppen in der deutschen Bevölkerung recherschiert: 
-A 43% 
-0 41% 
-B 11% 
-AB 5% 

M = 10!/(4!*4!*1!*1!) * 0.43^4 * 0.41^4 * 0.11 * 0.05 = 0.0335 = 3.35%

Answer 1

Zu 1.: Wenn du noch Probleme mit der Binomialverteilung hast, schau dir das erst mal an. Insbesondere die Herleitung der Wahrscheinlichkeitsfunktion. Danach kannst du diese auf die der Multinomialverteilung verallgemeinern. Sollte dir dies nicht gelingen, kannst du es dir in deinen Unterlagen, in einem Lehrbuch deiner Wahl oder im Internet anschauen. Wenn du dann etwas bei der Herleitung nicht verstehst, frag hier nach, dann wird dir geholfen.

Zu 2.: Die Multinomialverteilung ist im Gegensatz zur Binomialverteilung multivariat. Da macht ein solcher Vergleich wenig Sinn.