Exakten Wert für Winkel berechnen - gleichseitiges Dreieck

Question

Die Aufgaben Stellung:

Gegeben ist das nebenstehende gleichseitige Dreieck. Berechnen Sie den exakten Wert für sin(Alpha), cos(Alpha), tan(Alpha) für Alpha = 30° und Alpha = 60°.

Ich versteh nicht wie ich es berechnen soll den den es sind ja keine Seiten angegeben. 

Answer 1

sin(α)= (a/2)/a = 1/2

cos(α) = h_c/a, hierfür brauchen wir h_c (bestimmen wir mit Pythagoras)

h_c² = a² - (a/2)² = 3/4 a²

h_c = √3/2 a

cos α = √3/2 a / a = √3/2

tan α = a/2 / h_c = a/2 / (√3/2a) = 1/√3

Die Aufgabenstellung für Alpha = 60° verstehe ich nicht, weil im gleichseitigen Dreieck dieser Winkel α nicht 60 sondern 30° ist.