oktaeder würfel varianz erwartungswert

Question

Bitte um Hilfe

Es wird ein oktaederförmiger Würfel gewürfelt, der die Zahlen 1,2,3,4 trägt. Einige dieser Ziffern sind zudem rot gefärbt. Das zugehörige Netz des Würfels sieht folgendermaßen aus,

Es nehme die Zufallsvariable X den Wert 1 an, wenn die geworfene Zahl in einem roten Kreis steht; ansonsten ist sie Null.Die Zufallsvariable Y beschreibe die geworfene Zahl.

a) Stellen sie in Tabellenform die gemeinsame Verteilung von X und Y dar und brechen sie die Randverteilung.

b) Bestimmen sie den Erwartungswert und Varianz von X und Y.

c) Berechnen sie die Kovarianz von X und Y.

Comments

Kann mir einer einen Tipp geben oder einen Ansatz.

Komme nicht weiter bzw. weiss nicht was ich zu tun habe.

danke

Answer 1

Hi,

a) Die Tabelle kann zum Beispiel so aussehen:

	Y=1	Y=2	Y=3	Y=4	Zeilensummen (Randverteilung)
X=0	x
X=1
Spaltensummen (Randverteilung)					1

In die leeren Kästchen kommen die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten. Beispiel, das Kästchen mit dem X. Hier kommt die Wahrscheinlichkeit P(X=0 und Y=1) rein, also die Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel eine 1 zeigt die nicht in einem roten Kreis liegt. Diese liegt bei 1/8

zu b) und c) solltest du dir mal diese Links anschauen:

Erwartungswert

Varianz

Kovarianz

Oder auch mal in deine Unterlagen schauen!

Gruß

Comments

???????

Danke aber finde immer noch nicht den weg

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Welchen Weg? Wenn du nicht weißt wie man Wahrscheinlichkeiten von Würfeln berechnet dann solltest du nochmal ganz von vorne deine Unterlagen durchgehen, denn diese Aufgabe wird für dich nicht machbar sein, wenn du nicht mal die Grundlagen kennst.