logarithmus exponentialgleichung textaufgabe

Question

Hoffe mir kann jemand helfen.Danke :)

Ein Kapital von 2500 Euro ist in 4 Jahren auf 2868,80 Euro angewachsen. Nach wie vielen Jahren wären bei gleich bleibender Bedingungen 5000 Euro auf dem Konto,wann 10000 Euro ?

Comments

Beginnen würde ich mal mir dem Zinsfaktor:
$$ 2500\cdot q^4=2868.80\quad\Rightarrow\quad q=\sqrt [ 4\,\, ]{ \frac { 2868.80 }{ 2500 } } \approx 1.035 $$

Answer 1

2500*q^4=2868,80

q=(2868,80/2500)^{1/4} = 1,035 (--> Zinssatz=3,5%)

2500*1,035^n = 5000

n =ln(5000/2500)/ln1,035 = 20,15 (Jahre)

2500*1,035^n = 10000

n= 40,3 Jahre