Exponentielles Wachstum. Einwohnerzahlen der Städte A und B: gA (t)=12500e^ 0,015t und gB (t)=22500e^ -0,012t

Question

Die Funktion g_A und g_B beschreibt die Entwicklung der Einwohnerzahlen der Städte A und B: g_A (t)=12500e^0,015t  und g_B (t)=22500e^-0,012t ; t in Jahren. Beschreiben Sie die Bevölkerungsentwicklung und stellen Sie diese für die nächsten 25 Jahre dar. Nach wievielen Jahren werden die Einwohner gleich viele Einwohner haben?

 

 

Vielen Dank für eine Antwort.

Answer 1

Hier eine Skizze

 

12500·e^{0.015·t} = 22500·e^{- 0.012·t}
e^{0.015·t}/e^{- 0.012·t} = 22500/12500
e^{0.027·t} = 22500/12500
t = ln(22500/12500)/0.027 = 21.76987647

Nach ca. 21 3/4 Jahren haben die Städte die gleiche Einwohnerzahl.

Comments

Wo kann ich selbst so eine Grafik zeichnen???

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Ich benutze für Graphen das Programm

http://mathegrafix.de

Ich finde es eines der besten Programme zum Zeichnen von Graphen.