Orthogonalität von Vierecken überprüfen

Question

Die Diagonale des Vierecks ABCD mit A(3/1/2), B(3/0/-3), C(7/3/-4), D (6/3/0) sollen überprüft werden ob sie  orthogonal sind

Wie geht man hier vor?

Comments

Stelle die Diagonalen als Vektoren dar und verwende das Skalarprodukt zum Überprüfen.

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Also a*b*c*d   ?

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Nein, das ist nicht sonderlich sinnvoll. Ich hab dir zwei Schritte beschrieben, warum überspringst du den 1.?

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Wie stellt man denn Diagonale als Vektoren dar?

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Diagonale verlaufen jeweils zwischen 2 Punkten

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Ist das Ergebnis eventuell 378 ?

Answer 1

nein, das Ergebnis ist keine Zahl sondern die Antwort auf die Frage ob die Diagonalen orthogonal sind.

1. Diagonale: \(\vec{AC} \)

2. Diagonale: \( \vec{BD} \)

$$ \vec{AC} \cdot \vec{BD} = 0 $$

Ergebnis: Die Diagonalen sind orthogonal.

Gruß