Wahrscheinlichkeitsrechnung: Beim Würfeln tritt die Sechs mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auf.

Question

Beim Würfeln tritt die Sechs mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auf.

a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit dem dritten Wurf die erste Sechs zu erzielen.

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit dem sechsten Wurf die erste Sechs zu erzielen.

Für eine Antwort danke ich im Voraus.

Answer 1

Hi, die Wahrscheinlichkeit dafür, im vierten Wurf
die erste \(6\) zu erzielen, beträgt \(\frac 56\cdot\frac 56 \cdot \frac 56\cdot\frac 16.\)

Answer 2

a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit dem dritten Wurf die erste Sechs zu erzielen.

Zunächst muss man 2 mal eine Zahl ungleich 6 würfeln, und dann beim 3. Wurf eine 6:

P("im 3. Wurf die erste Sechs") = 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216 ≈ 0,1157 = 11,57%

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit dem sechsten Wurf die erste Sechs zu erzielen.

Ganz analog zu a):

P("im 6. Wurf die erste Sechs") = (5/6)⁵ * 1/6 ≈ 0,067 = 6,7%

Besten Gruß

Comments

Besten Dank und Gruß zurück!

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Sehr gern geschehen :-)