Begründen und argumentieren Sie. Welchen Zusammenhang erkennen Sie zwischen Funktion und Ableitung.

Question

Aufgabe:

Begründen und argumentieren Sie. Welchen Zusammenhang erkennen Sie zwischen Funktion und Ableitung.

Ansatz/Problem:

Ich habe mir einmal Funktionen geschnappt und Sie mit einem Funktionsplotter gezeichnet.

Dabei habe ich mir den Übergang zur 1.Ableitung grafisch veranschaulicht.

Nun soll ich argumentieren was da geschieht.

Mir fällt auf, dass sich die Steigungen nach dem Ableiten alle gleich und teilweise kongruent verhalten.

Weiters haben die abgeleiteten Funktionen teilweise den selben y-Abstand.

Was soll ich da noch dazu schreiben?

Answer 1

Zu 1 und 3.
Diese Funktionen unterscheiden sich nur im y - Achsenabstand.
f ( x ) = term + c

Beim Ableiten entfällt c. Die 1.Ableitung ist somit für alle Funktionen
gleich.

Es gibt nur eine Steigungsfunktion.
( Im Gegensatz zu 2 und 3 )

2 und 3 : es sind diegleichen Funktionen aber die Lage
im Koordinatensystem ist verschieden.
Die Steigungsfunktion ist daher verschoben.