Zusammenhang zwischen Gleichungen erkennen

Question

Text erkannt:

Vervollständige die Gleichung einer Geraden h so, dass die Geraden \( \mathrm{g} \) und \( \mathrm{h} \) sich in einem Punkt schneiden.
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Parametergleichungen sich schneidender Geraden?
A - Gleichung vervollständigen
\( \mathrm{h}: \vec{v}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 3\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right) \) mit \( s \in \mathbb{R} \)
Lösungsweg
B - Zusammenhang erkennen
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Gleichungen zweier sich schneidender Geraden g: \( \vec{v}=\vec{a}+r \cdot \vec{m} \) und \( \mathrm{h} \) : \( \vec{v}=\vec{b}+s \cdot \vec{n} ? \)
Die Stützvektoren \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) sind immer gleich.
Die Gleichung \( \vec{a}+r \cdot \vec{m}=\vec{b}+s \cdot \vec{n} \) hat genau eine Lösung.
Die Richtungsvektoren \( \vec{m} \) und \( \vec{n} \) sind parallel zueinander.

Aufgabe:

Comments

Hallo Rieki,

warum stellst du eine Frage mehrfach?

Wenn du mit einer Antwort nichts anfangen kannst, darfst du gerne nachfragen. Es wäre außerdem gut, wenn du deine eigenen Lösungsideen notieren würdest.

Vermutlich wirst du aber auch auf diesen Kommentar nicht reagieren.

Answer 1

Hallo

wenn die Richtungsvektoren parallel sind, sind die Geraden parallel oder gleich, schneiden sich also nicht in einem Punkt.

Zur Aufgabe da steht eine Gerade  h vollständig da, also kann man sie nicht vervollständigen. g muss einen Punkt der Geraden haben, da kann man den mit s=0 oder 1 0der sonst einem wert nehmen und einen Richtungsvektor der nicht ein vielfaches des Richtungsvektors von h ist.

die Gerade g geht laut Zeichnung durch die 2 Punkte (5,0) und (1,5) hat also z. B die F  v=(5,0) +r*(-4,5)

zur Antwort. a) die Stützvektoren müssen nicht gleich sein , die Richtungsvektoren sicher nicht!

richtig ist Die Gleichung \( \vec{a}+r \cdot \vec{m}=\vec{b}+s \cdot \vec{n} \) hat genau eine Lösung

Gruß lul