Streng monoton bedeutet ja, dass
die Ableitung nie negativ wird ( richtig )
(und auch nicht Null) , ( falsch )
Die Funktion kann durchaus eine Stelle mit waagerechter
Tangente haben.
~plot~ x^3 ~plot~
Die Funktion hat einen Sattelpunkt bei x = 0
Steigung : 3 * x^2 für x = 0 ist 0.
streng monoton steigend bedeutet aber
Funktionswert des linken Grenzwerts < Funktionswert < Funktionswert des rechten Grenzwerts
Dies ist für x = 0 gegeben.