Gewinnwahrscheinlichkeiten Schwimmwettkampf

Question

kann mir jemand mit der Aufgabe bitte weiterhelfen!?

Anton, Bernhard, Christian und Dieter bestreiten die Endrunde eines Schwimmwettkampfes. Die Siegeschancen von Anton und Christian sind gleich groß und zwar doppelt so hoch wie die von Bernhard und dreimal so hoch wie die von Dieter.

Berechnen Sie die einzelnen Gewinnwahrscheinlichkeiten.

Mein Lehrer hat das so an die Tafel geschrieben. Aber ich kann damit gerade nichts anfangen.

P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1

P(A) = P(C)

P(A)= 2 P(B)

P(A)= 3 P(D)

Wie soll man daraus die Gewinnwahrscheinlichkeiten ausrechnen?

Answer 1

Anton, Bernhard, Christian und Dieter bestreiten die Endrunde eines Schwimmwettkampfes. Die Siegeschancen von Anton und Christian sind gleich groß und zwar doppelt so hoch wie die von Bernhard und dreimal so hoch wie die von Dieter.

a = c

a = 2b

a = 3d

a + b + c + d = 1

a + (1/2 a) + (a) + (1/3 a) = 1 --> a = 6/17

c = 6/17

b = 3/17

d = 2/17

Comments

a + (1/2 a) + (a) + (1/3 a) = 1 --> a = 6/17

wie bist du auf das 1/2 gekommen?

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a = 2b --> b = 1/2 a

Das setzt du dann für b ein. Genau das Gleiche bei d.

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Jetzt hab ich es verstanden.

Besten Dank!