Störfunktion einer inhomogenen DGL

Question

Ich bin mir nicht sicher ob ich die Störfunktion dieser DGL richtig erkenne.

t²x'=1-x

Hierbei sehe ich die 1 als Störfunktion, sodass die homogene Gleichung

t²x'=-x

lautet.

Ist das richtig? Mir kommt es irgendwie falsch vor eine 1 als funktion zu bezeichnen.

Danke für eure Hilfe :)

Answer 1

Wegen der Störfunktion bin ich mir etwas unsicher.

Ich denke aber schon dass das dein störterm ist.

Aber du kannst die Aufgabe berechnen ohne einen störterm zu bestimmen. Forme einfach um sodass x' auf einer Seite alleine steht.  Dann kannst du Trennung der variablen durchführen(du teilst dann durch 1-x oder so) und beide Seiten integrieren.

Kannst ja mal schauen ob du auf das selbe Ergebnis kommst,  wenn du erst den vermeintlichen homogenen Teil und dann mir zb Variation der konstanten die Lösung berechnest.