Einfache Aufgabe ( G , p% , W)

Question

Aufgabe : Ein Gebrauchtwagenhändler kaufte ein Auto für 12 400€ und verkaufte den wagen für 13 200€ wieviel Prozent betrug sein Gewinn?

Ich habe es nicht geschafft und brauche schnell die Lösung :(

Answer 1

Also der Gewinn ist: G=E-K (Erlös-Kosten)

G = 13200-12400 = 800

Der Gewinn von 800 € bezogen auf dein Kaufpreis ist:

800/12400 = 6,45%

Comments

Sicher ?

Es gibt kein zurück!!!

---

Ja, das sollte stimmen.

---

Ja das stimmt. Ist aber nur der Gewinn vor Steuern :-)

---

Habe noch eine Aufgabe :

Nach einer Zeit muss man bei einem Kredit von 12000€ einen Betrag von 12500€ zurückzahlen, wenn man einen Zinssatz von 5% ausgehandelt hat?

---

Was ist die Frage?

---

Ups schuldige :

Nach welcher Zeit muss man bei einem Kredit von 12000€ einen Betrag von 12500€ zurückzahlen, wenn man einen Zinssatz von 5% ausgehandelt hat?

---

Ok. Etwas problematisch ist, dass man nicht genau weiß auf welchen Zeitraum sich die 5% Zinsen beziehen. Aber tun wir mal so als ginge es um 5% pro Jahr.

Dann haben wir: K(t) = K₀ * (1+p/100)^t

eingesetzt kriegen wir:

12500 = 12000 * 1,05^t

12500/12000 = 1,05^t

Hier kann man jetzt ausprobieren welche Zahl für t passt, oder man verwendet den Logarithmus um das aus dem Exponenten zu bekommen:

Ln(12500/12000) = t * Ln (1,05)

t = Ln(12500/12000) / Ln(1,05)

t = 0,8367

Wenn man das jetzt auf ein Jahr bezieht, das ja bekanntlich 12 Monate hat, dann muss man die Zahl noch mit 12 malnehmen um die Anzahl der Monate zu bekommen:

0,8367*12 = 10,04 Monate

Kleine Ergänzung: Wenn man mit nicht gerundeten Zahlen im Taschenrechner arbeitet bekommt man eher recht genau 10 Monate heraus (12498 €).

---

Geht das auch in Schüler Sprache ? Mein Lehrer kauft mir sowie niemals ab!

---

Hmm ok, also keine Logarithmen? Aber die Formel K(t)=K₀ * (1+p/100)^t ist dir geläufig oder?

Wenn du da alles einsetzt wie oben aufgeschrieben, kannst du durch ausprobieren indem du für t Zahlen einsetzt problemlos auf den Wert t=10/12 kommen. Also du setzt nacheinander ein für t: 1/12, 2/12, 3/12 ....und irgendwann 10/12. Und wenn du jedesmal den Wert K(t) ausrechnst kommst du bei dem Wert auf 12498.

---

Ich habe hier im Forum mitbekommen das Zinsen im Zeitraum des
ersten Jahres üblicherweise linear als Tagesgeld  verzinst werden.

12000 * 0.05 = 600 € im ersten Jahr  = 50 € pro Monat
500 € sind die realen Zinsen
Diese werden somit für 10 Monate fällig.

Answer 2

Ein Gebrauchtwagenhändler kaufte ein Auto für 12 400€ und verkaufte den wagen für 13 200€ wieviel Prozent betrug sein Gewinn?

13200 / 12400 - 1 = 0.0645 = 6.45%

Er hat 6.45% Gewinn gemacht.

Naja. Zumindest wenn das Finanzamt nichts von dem Gewinn abhaben wollte ;)

Comments

Nach welcher Zeit muss man bei einem Kredit von 12000€ einen Betrag von 12500€ zurückzahlen, wenn man einen Zinssatz von 5% ausgehandelt hat?

Kt = K0 * (1 + p*t/360)

1 + p*t/360 = Kt / K0

p*t/360 = Kt / K0 - 1

t = (Kt / K0 - 1) * 360/p

Einsetzen

t = (12500 / 12000 - 1) * 360/0.05 = 300 Tage = 10 Monate